quarta-feira, 19 de janeiro de 2011

Problema de raciocínio (mais de brincadeira!)

Imagina que estás numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que dá para a liberdade, e outra para o corredor da morte. Tens que escolher uma para sair. Podes fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas fala sempre a verdade, e o outro sempre a mentira. Não sabes quem é o mentiroso nem quem fala a verdade. Que pergunta lhe fazias?
Para o primeiro problema, Ténis Lógico, a forma considerada mais fácil e eficaz de o resolver é através de uma tabela.

Com a primeira dica, ficamos a saber que o Toni nao ficou em quarto lugar; com a última dica sabemos que o Pedro não ficou em primeiro, logo:

1º 2º 3º 4º
Luis
Pedro X
Beto
Toni X
X - não ficou; V - ficou

Pegando na segunda dica, temos que o Toni ficou pior classificado que o Pedro, logo o Pedro so pode ocupar a 2ª posição e o Toni a 3ª, podemos então cortar os restantes lugares desses elementos, e cortar também os outros elementos na 2ª e 3ª posição:
1º 2º 3º 4º
Luis X X
Pedro X V X X
Beto X X V X
Toni X X
X - não ficou; V - ficou

Olhando para a terceira dica, em que percebemos que o Luis ficou acima do Beto, então o Luis ficou no 1º lugar e o Beto no 4º:
1º 2º 3º 4º
Luis V X X X
Pedro X V X X
Beto X X X V
Toni X X V X

Problemas da 2º Sessão

Ténis Lógico

Eis uma conversa entre quatro amigos que, além de tenistas principiantes, são
mentirosos incorrigíveis (nunca dizem a verdade quando falam das suas habilidades). Neste momento discutem as suas classificações. Tenta descobrir como é que realmente se classificaram no torneio disputado entre eles. Presta atenção às dicas mentirosas!

- Beto: O Toni fico em quarto lugar;
- Luís: O Toni ficou melhor classificado do que o Pedro;
- Toni: O Beto classificou-se acima do Luís;
- Pedro: Eu é que fiquei em primeiro lugar.

Travessia de amigos

Quatro amigos precisavam atravessar um frágil ponte de madeira. É noite, e é indispensável usar uma lanterna para fazer a travessia. A ponte somente pode suportar o peso de 2 pessoas e os amigos possuem apenas uma lanterna. A Camila demora 8 minutos a atravessar a ponte, o Manolito demora 4 minutos, o Carlos demora 2 e o Romerito 1 minuto.
Como devem fazer para passar a ponte de um para o outro lado, os quatro, levando apenas 15minutos?

Resposta a problemas da 1ºsessão

Para o primeiro problema, a visita dos Et´s, existem várias estratégias que podiam utilizar para a sua resolução.

  • Como dados importantes a ter em conta tinhamos: o número total de pernas, 23; os bípedes têm 2 pernas e o tripés têm 3 e vieram pelo menos 2 de cada espécie;
  • O objectivo do desafio: saber qauntos tripés e quantos bípedes vieram na nave;
  • A condição/regra deste problema é: ter em conta que vieram pelo menos 2 de cada.

Então:

2 Bípedes + 2 Tripés = 10 pernas, sendo que se juntarmos mais dois de cada espécie(4B+4T=20) faz um total de 20 pernas, como o total de pernas é de 23, basta acrescentar mais um Tripé.

A resposta é: Vieram cinco tripés e quatro bípedes.

Neste problema a solução não era única, outra hipótese de solução é: sete bípedes e três tripés.

No segundo problema, de triângulo a quadrado, a condição imposta era tentar mover o menor número de moedas.

A solução do problema passa por mover as duas moedas da extremidade da base do triângulo, uma para o lado esquerdo e a outra para o lado direito da moeda que está no topo do triângulo.

sábado, 27 de novembro de 2010

Problemas da 1º Sessão

Visita de ETs de npés

Do planeta Zeno chegaram umas criaturas, alguns Tripés e outros Bípedes. Vieram pelo menos dois de cada um deles. Os Tripés têm 3 pernas. Os Bípedes têm 2 pernas.
No total, contavam-se 23 pés dos visitantes extraterrestres.
Quantos Tripés e quantos bípedes vieram nesta visita?

De triangulo a quadrado

Quantas destas nove moedas precisamos de mover para transformar a aparência de triangulo em quadrado?

Ficha guião utilizada para resolver problemas

Match-Mat
Nome __________________________________________________ Data: ___ /___ / _____
Título do problema __________________________________________________________


Não me vou esquecer: para ter bons resultados, PARO e PENSO.
Mesmo assim, se tiver dúvidas, peço ajuda.

  1. Leio, escuto ou observo a situação com muita atenção
    1.1. Li (ou ouvi) a apresentação do problema com atenção? Sim  Não
    1.2. Percebi o problema? Sim  Não
    1.3. O objectivo do desafio é:
    _____________________________________________________________
    1.4. O que é que eu já sei (ATENÇÃO: refere apenas os dados necessários)?
    _____________________________________________________________
    1.5. Há alguma regra a respeitar (condição, restrição, excepção, dados a procurar, etc.)?
    _____________________________________________________________
  2. Planifico a resolução.
    2.1. Tenho um plano para resolver o problema? Sim  Não
    2.2. Já resolvi um problema parecido com este? Sim  Não
    2.3. Estou a pensar resolver assim:



    (das seguintes possibilidades, escolhe pelo menos uma que descreva o modo como pensaste)
    A. Simplificar o problema.
    B. Usar uma transformação do enunciado para avançar e chegar à resposta.
    C. Dividir o problema em partes.
    D. Fazer um desenho, um esquema ou uma tabela para organizar os dados.
    E. Prever a resposta (cálculo mental, tentativa e erro, “adivinhar”).
    F. Imaginar que «mexo» nos dados para ver o que é que acontece (experimento).
    G. Começar a resolver pelo fim.
  3. Vou resolver o problema:
    3.1. «Vi» logo qual era a solução? Sim  Não
    3.2. Escolhi a maneira que me parece mais fácil? Sim  Não
    3.3. Escolhi o caminho que me parece mais acertado? Sim  Não
    3.4. Vou explicar como fiz, por ordem das operações que pensei para chegar à solução





    Quantos passos são necessários para resolver o problema? _______________
  4. Vou VERIFICAR se a solução que encontrei responde bem ao que foi pedido.
    (Nota: Há problemas com uma só solução possível, outros problemas com várias soluções e ainda há problemas impossíveis de resolver)
    4.1. A solução que encontrei satisfaz o enunciado? Sim  Não
    A SOLUÇÃO É: ______________________________________________________________
    _____________________________________________________________________________
    4.2. Verifico se me enganei em algum momento, tento resolver o problema outra vez, ou tento de outra maneira:



    4.3. A solução é única? Sim  Não
    4.5. Encontrei outra maneira de chegar à solução? Sim  Não

Desafiar a resolver problemas, alinhas?

Neste blog vamos desafiar-te a resolveres alguns problemas.
São problemas de lógica matemática, com os quais vamos treinar ferramentas do pensamento fundamentais para assegurar o sucesso do teu esforço e ajudar-te a vencer obstáculos.

Vamos pedir-te que participes, passando momentos divertidos de desafio. Mas o objectivo só ficará cumprido se além da vontade de participares, o fizeres com método. E para isso vamos colaborar todos juntos.

Quer dizer, tanto ou mais importante do que resolver as diferentes situações, é que aprendas a lidar com elas, sabendo o que fazer, por onde começar, como pedir ajuda…

Para isso tens de PARAR, respirar fundo, e AVANÇAR com ATENÇÃO e perspicácia. Mais importante do que chegar a uma solução é ganhar a confiança de que se está no caminho certo.
Não te preocupes logo com os resultados. Concentra-te, sim, no que pensas que deves fazer em cada etapa da tua missão.

A pouco e pouco saberás do que és mais capaz, mas também como superar as dificuldades, de modo a que tu própria(o) vais poder a controlar o teu sucesso.